Mezi průmyslovými národy mají Američané nejhorší vztah s aritmetikou a matematikou. Podle studie z roku 2015 Pew Research provedlo americké patnáctileté v oboru 72 zemí v matematických bodech 39. místo.

Tito patnáctiletí dospěli jako dospělí Američané, kteří neumí dělat jednoduchou matematiku.

Výzkumná studie v časopise Education zjistila, že 71% Američanů nedokáže vypočítat počet najetých kilometrů plynu, 58% nemůže vyčíslit tip a 78% nemá dovednosti pro výpočet úroků z půjčky. Jak lidé řídí tyto rutinní výpočty, když nevědí, jak je mají dělat? Výzkum naznačuje, že odhadují - a „odhadují“ svůj odhad. Jinými slovy, přeplatí. Představte si, kolik peněz ztratí vyhýbáním se jednoduché matematice.

Děti jen několik měsíců mají (velmi) základní matematické dovednosti. V době, kdy jsou tyto děti dost staré na to, aby vstoupily na vysokou školu, však 80% hlásí vědcům matematickou úzkost. Co způsobuje epidemii úzkosti v matematice?

Výzkum je jasný: Jsme to my - rodiče a učitelé.

V jednom smyslu je matematická úzkost nakažlivá. Rodiče a učitelé, kteří se obávají matematiky, tuto úzkost snadno předají svým dětem a studentům.

Například vědci, kteří psali v časopise Journal of Cognition and Development, zjistili, že rodiče trpící matematickou úzkostí měli tendenci mít děti, kteří také trpěli matematickou úzkostí - ale pouze v případě, že rodiče dětem pomohli s jejich domácími úkoly. Čím více rodiče pomáhali, tím těžší byla matematická úzkost jejich dětí.

Ve skutečnosti vědci zjistili, že více než polovina z těch, kteří hlásí matematickou úzkost, si ji vzpomíná počínaje konkrétním incidentem veřejného ponížení ve škole nebo doma. Například: být prázdný před třídou, být nazýván hloupým, když má potíže s problémem, nebo mít učitele nebo rodiče, když se snaží pomoci, frustrovaně zády. Zkušenosti, jako jsou tyto, vedou k „sociální bolesti“. Je to stejný druh bolesti, jakou zažíváte po romantickém rozchodu, přerušení práce nebo školy, nebo když jsou šikanováni ostatními.

Když se společenská bolest související s matematikou stane dost často, vše spojené s matematikou - čísla, vzorce, dokonce i pohled na matematickou učebnici - vyvolává strach a strach. Je to automatické a když se to stane, náš mozek přejde do obranného režimu. Reakce na hrozby. Jednou z hlavních funkcí reakce na hrozbu je hypervigilance - skenování životního prostředí všemi našimi smysly a nalezení zdroje hrozby.

Normální funkce mozku se v tomto bodě zastaví a jednou z prvních věcí, kterou musíte udělat, je pracovní paměť.

Pracovní paměť (nebo krátkodobá paměť) je naše schopnost držet diskrétní kousky informací v naší mysli najednou. Většina kognitivních vědců věří, že si nepamatujeme více než čtyři číslice. Z tohoto důvodu představují telefonní společnosti desetimístné telefonní čísla jako dvě skupiny po třech číslicích a jednu ze čtyř číslic a finanční instituce rozdělují čísla účtů do čtyřčlenných skupin. Vytvářením „kusů“ datových bodů spojujeme čísla do částí, které si můžeme uchovat v naší vědomé paměti.

Matematika je cvičení v pracovní paměti. Například, když vynásobíme 23 x 2 v naší mysli, nejprve vynásobíme 2 x 3 a přidáme produkt šest v naší pracovní paměti, zatímco vynásobíme 2 x 2 pro produkt 4. Pak jsme dali čtyři a šest společně pro řešení 46.

Ve své knize Emocionální mozek neurolog Joe LeDoux vysvětluje, co se děje v našich mozcích, když zažíváme úzkost. Když narazíme na jakoukoli situaci - řekněme, matematický kvíz - pracovní paměť obsahuje přidružený obrázek. Současně hledá shodu v naší dlouhodobé paměti.

Pokud jsou s tímto obrazem spojeny silné negativní emoce, aktivuje amygdalu (centrum strachu našeho mozku). Okamžitě je spuštěn neurologický řetězec událostí. Nervové obvody aktivují výkonnou funkční oblast prefrontální kůry a pracovní paměť se okamžitě posouvá k hodnocení prostředí z hlediska hrozeb. Zároveň amygdala vysílá signál thalamu uvolňující stresové hormony, které iniciují bojový nebo úletový instinkt. Dokážete si představit, jak se snažíte vyřešit problém algebry, zatímco se snažíte udržet svůj boj nebo odezvu letu pod kontrolou?

Úzkost ohrožuje pracovní paměť takovým způsobem, že i základní aritmetika se stává hlavní výzvou. Je důležité si uvědomit, že se to všechno děje v sociálním kontextu - ve třídě. Reakce na strach, kterou zažíváme v sociálních situacích, je podobná reakci, kterou bychom zažili, kdybychom se stali obětí autonehody.

Neurolog Matthew Lieberman napsal úžasně informativní knihu o sociálních vztazích a mozku. Sociální: Proč jsou naše mozky propojeny. Ve fascinující sérii experimentů fMRI Lieberman zjistil, že stejná mozková struktura zapojená do zpracování fyzické bolesti také zpracovává bolest sociálního odmítnutí. Neuvěřitelně objevil, že léky proti bolesti na přepážce (například Tylenol) snižují pocit sociální bolesti, měřeno jak subjektivními zprávami účastníků, tak objektivními hodnotami mozkové aktivity.

Experimenty Roy Baumeister zkoumající vztah mezi sociální bolestí a kognitivním fungováním jsou zvláště odhalující, popisuje Lieberman. Baumeister dal některým z jeho předmětů falešné hodnocení, které naznačovalo, že se nikdy nevdají a pravděpodobně budou mít jen málo přátel. Poté pomocí otázek IQ a GRE zjistil změny v intelektuálním fungování. Subjekty vedly k domněnce, že povedou společensky izolované životy o 20% nižší v otázkách IQ ao 30% nižší v otázkách GRE, než u subjektů, které nedostaly předpověď sociálního odmítnutí.

Pokud důvtipný náznak sociálního odmítnutí má tak dramatický účinek na poznání, představte si, jaký efekt musí mít roky matematické úzkosti. Izolované epizody rozpaků a ponížení spojené s aritmetikou mohou mít devastující účinky na schopnost matematiky mnoho let poté, co k nim dojde.

Procrastinating a spěchání výpočty - dva největší důvody pro špatný matematický výkon - jsou jen způsoby, jak se vyhnout bolesti, nikoli známky nedostatků charakteru, jako je lenost nebo apatie. To jsou také chování, která učitele nejvíce frustrují. Ale když o tom přemýšlíte z pohledu osoby s matematickou úzkostí, dává to dokonalý smysl. Pro ně je matematika bolestivá. To bolí. Expozice jakékoli činnosti související s matematikou vzpomíná na vzpomínky na sociální bolest - slovní zneužívání učitele před spolužáky nebo na samotné veřejné ponížení zastínění u tabule.

Jak tedy můžeme pomoci lidem, kteří zápasí s matematickou úzkostí? Jedním ze způsobů je vzdělávat naše děti a studenty o běžných matematických mýtech.

Matematický mýtus č. 1: Matematický úspěch vyžaduje vysokou inteligenci

Snažíme se vštípit sebevědomí tím, že řekneme studentům, že jsou inteligentní, když správně odpoví na matematickou otázku. Přestože učitelé a rodiče mají to nejlepší ze svých záměrů, tato zpětná vazba snadno může uvést žáka v omyl, aby si myslel, že je hloupý, když dostane další otázku špatně. Každá špatná odpověď je negativním posílením, což podtrhuje myšlenku „Jsem hloupý v matematice“ a připravuje žáka na pokračující selhání.

Namísto spojování matematických dovedností s inteligencí a nedostatku matematických dovedností s nedostatkem inteligence, zdůrazněte praxi a studium. Když studenti dostanou správnou odpověď, zdůrazněte věci, které mohou ovládat, jako je procvičování ukázkových problémů nebo kontrola jejich práce, ne něco, co je mimo dosah, jako vrozená inteligence.

"Že jo! Dobrá práce. Musíte cvičit. Vždycky to můžu říct. “

"Matematika je jako všechno ostatní - deset procent teorie, devadesát procent praxe."

"Necvičujte, dokud to nenajdete." Cvičte, dokud to nedokážete udělat špatně. “

Matematický mýtus č. 2: Musíte být nikdy špatní

Lidé s matematickou úzkostí nemají žádnou toleranci k chybám. Vydávají se, když zapomenou nést tři, nebo jsou pryč o jedno desetinné místo. Vidí úspěch a neúspěch jako jediný možný výsledek matematické otázky. Podle jejich názoru neexistuje žádná jiná možnost, takže každá matematická operace je příležitostí k prchavému úspěchu nebo k naplnění hloubek nových ponížení.

Učitelé a rodiče mohou žákům pomoci překonat tento mýtus tím, že jim nedovolí selhat. Najděte něco pozitivního v každém „selhání“. Najděte něco, co chválíte v každé nesprávné odpovědi.

"Takže co když jsi pryč o desetinnou čárku?" Výpočet jste provedli správně, a to je těžká část. Umístit desetinnou čárku na správné místo je snadné vedle výpočtu vzorce. Přijdeš na to. “

"Co tím myslíš, že nikdy nedostaneš matematiku?" Před dvěma týdny jste sotva věděli, co je zlomek, a nyní je znásobujete! To je docela působivé, i když děláte chyby. “

"Pokaždé, když dostanete špatnou odpověď, získáte také příležitost naučit se, jak tuto chybu neopakovat." Je v pořádku udělat více než jednu chybu, než se naučíte, jak to napravit. Jak si myslíte, že jste se naučili chodit? “

Matematický mýtus č. 3: Musíte být rychlý

Ne, nemusíš být rychlý. Musíte být metodičtí. Proveďte problém a poté proveďte důkaz. Celým důvodem pro provedení důkazu je zjistit, zda je původní odpověď správná. Pokud to není správné, vyhledejte chybu v rovnici a ve svých výpočtech.

Být ve spěchu se propůjčuje pocitům úzkosti, když je klíčem k dobrému výsledku v matematice uvolnění. O tom není spěch. Povzbuzujte žáky, aby chodili pomalým, dokonce klidným tempem. To představuje myšlenku, že matematika může být zábava.

Také je v pořádku přestat, ať už se jedná o krátké výlety na stránky sociálních sítí nebo na krátkou procházku. Náš mozek je jako každá jiná část našeho těla. Použitím se vyčerpá. Povzbuzujte studenty, aby tvrdě studovali po dobu nejvýše 20 minut. Přinutit se ke studiu déle, než to jen dělá učení obtížnější.

Učitelé by se měli vyhnout časovaným testům. Co měří časované testy? Odráží skóre matematické dovednosti nebo jsou lepším měřítkem úrovně úzkosti a řízení frustrace? Načasované testy nemají žádný vztah k matematickým výzvám, se kterými se studenti setkají v reálném světě. Dělají něco víc, než jen vyvolávají úzkost a nižší skóre. Vyhněte se jim. Místo toho kážte ctnosti pomalého a metodického přístupu k matematickým problémům.

Matematický mýtus č. 4: Vy víte, jak jste dobří tím, že se porovnáváte s ostatními

Vědci zjistili, že žáci mají jednu ze dvou orientací: orientaci na výkon a mistrovskou orientaci.

Žáci v orientaci na výkon měří svůj výkon porovnáváním s ostatními nebo podle stanovených kritérií. Žáci s orientací na výkon mají tendenci trpět matematickou úzkostí častěji a větší závažností než žáci s orientací na mistrovství.

Studenti se zaměřením na mistrovství jsou motivováni k tomu, aby se učili podle skutečné hodnoty učení nebo k osobní spokojenosti s poznáním užitečných dovedností.

Formální vzdělávání hodnotí studenty výhradně z hlediska výkonu. V tomto tradičním pohledu si studenti vzájemně konkurují na základě stanovených kritérií. Tento přístup téměř zaručuje, že velká část studentů bude čelit obrovským problémům s učením.

Dobré zprávy? Rodiče a učitelé mohou snadno vyřešit tento problém tím, že studentům pomohou osvojit si orientaci v mistrovství. Dospělí by měli klást důraz na postupné zlepšování pro jednotlivé studenty. Zpráva by neměla být konkurencí, ale růstem.

Matematický mýtus č. 5: Špatné matematické dovednosti jsou známkou poruchy učení

Jedinou prokázanou poruchou učení ovlivňující matematické dovednosti je dyscalculia. Lidé s touto podmínkou si často neuvědomují, co číslo představuje: množství něčeho na světě. Nemusí pochopit, že pojem jedné veličiny je větší než jiný, nebo že číslo „5“ označuje pět různých věcí.

Dyscalculia je velmi vzácná. Lidé, kteří si myslí, že to mají s největší pravděpodobností, mají zahradní rozmanitost matematické úzkosti. Jediným způsobem, jak se ujistit, je komplexní testování. Pokud však student prokáže, že může své dovednosti zlepšit minimálně, pravděpodobně nemá legitimní postižení.

Studium a praxe jsou jediným způsobem, jak se naučit matematiku. Čím zábavnější a odměnnější učitelé a rodiče to dokážou, tím lepší budou žáci.

Několik tipů pro shrnutí:

  • Oslavte úspěchy, bez ohledu na to, jak malé.
  • Zdůrazněte důležitost studia a praxe před vrozenou inteligencí.
  • Odradit dlouhé nepřerušené studijní pobyty. Jsme dobří jen asi 20 minut intenzivního studia.
  • Podporujte mistrovské myšlení. Žák konkuruje sám sobě - ​​ne jiným studentům ani hodinám.
  • Podívejte se na výše uvedené knihy: Sociální: Proč jsou naše mozky propojeny a emoční mozek.